나는 수학만 하지 않았다, 피타고라스

피타고라스는 우리에게 매우 친숙한 수학자입니다. 중학교 수학시간에 우리는 '피타고라스의 정리'라는 기하학의 법칙을 배웁니다. 빗변의 길이의 제곱은 나머지 두 변의 제곱의 합과 같다는 내용입니다. 우리는 피타고라스가 누구인지 알기 전에, 수학의 법칙으로 피타고라스를 먼저 만나게 됩니다. 하지만, 피타고라스는 수학만 하지 않았습니다. 고대의 철학자 중 한 사람이며, 특히 철학이라는 단어를 처음으로 사용한 사람입니다. 또한, 스스로를 철학자라고 칭한 최초의 사람이기도 합니다. 이전 글에서는 최초의 철학자를 탈레스라고 소개해 드렸습니다만, 철학자라 칭함받은 최초의 사람은 피타고라스입니다. 
아시다시피, 피타고라스는 수학에 매우 능통했습니다. 현대를 사는 우리가 그가 발견한 기하학 법칙을 공부했다는 것이 강력한 증거 중 하나일 것입니다. 하지만 수학을 사랑한 만큼 철학에도 조예가 깊은 인물이었습니다. 이번 글에서는 수학자가 아닌 철학자로서의 피타고라스가 누구인지 알아보도록 하겠습니다.

피타고라스보다 먼저 만나게 되는 피타고라스의 정리.

어린 시절과 교육

피타고라스는 기원전 570년경 그리스 사모스에서 태어났습니다. 그의 아버지는 상인이었고 피타고라스는 어린 시절에 그와 함께 광범위하게 여행했다고 믿어집니다. 그는 사모스에서 교육을 받았지만 이집트, 바빌론, 인도를 여행하여 그곳의 학자들에게 배웠다고 합니다. 이집트에서 그는 이집트 사제들의 지도 아래 기하학을 공부한 것으로 여겨집니다.

수학을 사랑한 피타고라스

피타고라스는 피타고라스의 정리 이외에도 수학의 발전에 많은 기여를 하였습니다. 아래 내용은 그 중 일부입니다.
- 무리수의 발견: 피타고라스는 2의 제곱근이 분수로 표현할 수 없는 무리수라는 것을 발견했습니다.
- 수학적 증명의 개념: 피타고라스는 수학적 개념이 단순히 받아들여지는 것이 아니라 증명되어야 한다고 믿었습니다.
- 개체로서의 숫자의 개념: 피타고라스는 숫자가 고유한 성격과 특징을 가지고 있다고 믿었습니다.
- 음악 이론의 발전: 피타고라스는 음악이 우주를 이해하는 열쇠라고 믿었고 수학적 비율에 기초한 음악 이론 체계를 개발했습니다.
고대 철학의 화두였던 아르케(arche)라는 것이 있습니다. 그리스어로 처음, 시초, 근원 등의 의미를 갖고 있는 단어로, '세상은 무엇으로 이루어져 있는가'라는 고대 철학의 트렌드의 가장 핵심적인 개념이었습니다. 피타고라스는 세상 모든 것은 수에서 비롯된다고 보았습니다. 즉, 피타고라스에게 아르케는 수였던 것입니다. 

피타고라스가 세상에 미친 영향

피타고라스가 보여준 수학적 업적은 오늘날의 수학과 과학의 발전에 지대한 영향을 미쳤다고 생각합니다. 과학의 경우, 실제 세계에서의 실험과 측정을 통해서 발견을 하기도 하지만 그 법칙의 증명은 수학이라는 언어로 행하게 됩니다. 과학적 현상은 실제 세계에서 발생하지만, 지식으로써의 정립을 위해선 수학을 반드시 필요로 합니다. 피타고라스는 수학을 통해서 자연법칙을 알 수 있다고 생각했습니다. 피타고라스가 고대의 철학자였던만큼 수학적 발전이 더뎠을 수 있지만, 수학으로 자연을 설명하려했던 그의 사상에는 변하지 않는 현상이나 법칙이 실재하고 그것을 수학의 언어로 밝혀낼 수 있다는 수에 대한 믿음이 있었다고 생각합니다. 
학교에서 수학이나 과학 공부를 하면 수많은 수식으로 많은 걸 설명하는 광경을 흔히 볼 수 있습니다. 수학과 과학을 어려워한다면 그저 해석하기 어려운 외국어처럼 느껴질 수도 있습니다. 하지만 실험을 통해서 알게 되는 자연현상의 원리를 현상 자체보다 더 깊게 이해하기 위해서는 수학으로 접근해야 합니다. 어쩌면 인류 역사에서 과학을 수학으로 표현했던 수많은 과학자나 수학자들은 피타고라스의 사상을 물려받은 후손이라고 봐도 되지 않을까 생각이 듭니다.
자연 현상 그 자체에는 인간의 언어나 사상이 들어가지 않습니다. 그저 사과는 아래로 떨어질 뿐이고 물은 그저 흐를 뿐입니다. 인간이 생각해낸 수학이라는 언어로 그것들을 설명해낸다는 것, 그리고 수학이라는 언어로 자연 현상이 설명이 된다는 것은 인간과 자연의 입장에서 보면 신기하다는 생각이 들지 않을까 싶습니다.